Quando la parte – che siamo noi – si trova di fronte al Tutto, scopre la propria origine e il proprio destino; il tempo si trasforma in eternità e lo spazio in infinito.
È possibile tracciare un parallelo tra la matematica e la spiritualità? Esiste un denominatore comune che consenta tale confronto?
La matematica è una scienza che si basa sul metodo razionale; la spiritualità affonda le sue radici nella fede e nell’intuizione. La matematica è oggettiva e la spiritualità è soggettiva.
Il metodo scientifico richiede sperimentazioni che consentano la raccolta accurata dei dati, in modo da garantire la riproducibilità degli esperimenti da parte di diversi ricercatori. Nella spiritualità, le esperienze sono interiori e non è possibile garantirne la ripetibilità o il confronto con altre persone.
Il linguaggio delle scienze esatte è chiaro, rigoroso e preciso; nella spiritualità, le esperienze non possono essere verbalizzate: sono incomunicabili.
La conoscenza scientifica è contingente, in quanto stabilisce che la veridicità o la falsità possano essere conosciute attraverso l’esperienza. Nella spiritualità, l’unica e universale Verità è insita nella Divinità, mentre il confine tra vero e falso risulta indefinito nella realtà transitoria in cui vivono gli esseri umani.
La scienza è predittiva: stabilisce leggi, teorie e modelli che consentono di fare previsioni. La spiritualità è sorprendente, sconcertante e imprevedibile.
In sintesi: la conoscenza scientifica è verificabile e tutto ciò che non può essere dimostrato non appartiene all’ambito della scienza – il che escluderebbe automaticamente la possibilità di qualsiasi confronto con la spiritualità.
Tuttavia, il primo teorema di incompletezza, del matematico Gödel, ci dice, in sintesi, che in aritmetica esistono verità assolute che non possono essere dimostrate:
Qualsiasi teoria effettivamente generata in grado di esprimere l’aritmetica elementare non può essere al tempo stesso coerente e completa. In particolare, per ogni teoria formale coerente ed effettivamente generata che dimostri una certa verità dell’aritmetica di base, esiste un’affermazione aritmetica che è vera, ma non dimostrabile all’interno della teoria.
D’altra parte, a Ermete Trismegisto – il tre volte grande – viene attribuita una spiegazione geometrica del concetto di Divinità:
Dio è una sfera infinita il cui centro è ovunque e la cui circonferenza non è in nessun luogo.
L’infinito è un concetto che interessa sia la matematica che la spiritualità, sul quale proponiamo alcune riflessioni senza pretese, trattandosi di un tema di grande complessità.
Il concetto di infinito suscitò l’interesse di Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, un matematico tedesco del XIX secolo che si impegnò a renderne più accessibile la comprensione. Cantor sosteneva che non esiste un solo “infinito”, bensì diversi “infiniti”, compreso l’assoluto inteso come Dio (questa teoria incontrò l’opposizione della Chiesa, poiché riteneva che essa mettesse in discussione l’unicità dell’infinità di Dio):
L’infinito emerge sempre in tre contesti: primo, quando si presenta nella sua forma più completa, in un’entità soprannaturale completamente indipendente, in Dio, che io chiamo Infinito assoluto o semplicemente Assoluto; secondo, quando si manifesta nel contingente, nel mondo creato; terzo, quando la mente lo concepisce in astratto come una grandezza matematica, un numero o un tipo di ordinamento.
Cantor divenne famoso per lo sviluppo della teoria degli insiemi. Un insieme è una collezione ben definita di oggetti, chiamati elementi, che condividono una caratteristica comune. Così, le lettere dell’alfabeto formano un insieme, ma anche la collezione di tazze nella vostra cucina, o di calzini nel vostro cassetto, sono insiemi con caratteristiche chiaramente definite.
Tra i suoi numerosi lavori, vorremmo menzionare il confronto che il celebre matematico ha effettuato tra due insiemi: quello dei numeri interi naturali e quello dei numeri reali.
I numeri interi naturali sono 1, 2, 3, 4 e così via, per cui il loro insieme contiene una quantità illimitata di elementi.
I numeri reali sono l’insieme dei numeri razionali e irrazionali, che comprende numeri positivi, negativi, interi, frazioni, decimali e decimali periodici e non periodici. Per lo studio dell’infinità di questo insieme, Cantor ha utilizzato i numeri compresi tra 0 e 1, ovvero tutti quelli che iniziano con zero e una virgola, ma con una caratteristica speciale: tutti presentano una quantità infinita di cifre dopo la virgola. Ad esempio, se dividiamo 1 per 3 otteniamo un decimale periodico che ha già un numero infinito di cifre: 0,3333… Tuttavia, se dividiamo 1 per 2 otteniamo 0,5, ovvero un numero finito di cifre dopo la virgola; in questo caso, per rientrare nello studio di Cantor, viene aggiunta una serie infinita di zeri dopo l’ultima cifra, ottenendo: 0,5000….
Questi due insiemi sono certamente infiniti, ma hanno forse la stessa dimensione?
Cantor propose un criterio semplice per confrontare gli insiemi, affermando che essi sono equivalenti se contengono lo stesso numero di elementi. Sviluppò inoltre il cosiddetto “argomento diagonale”, che può essere approfondito in diverse fonti.
In questo modo, ha dimostrato che esistono più numeri nell’insieme dei numeri reali che in quello dei numeri interi naturali, che sarebbero, rispettivamente, un infinito non numerabile e un infinito numerabile.
Non è curioso sapere che ci sono più numeri tra 0 e 1 (infinito non numerabile) che la somma di tutti i numeri interi (infinito numerabile)?
Cosa rappresentano questi numeri nel linguaggio esoterico?
Nell’articolo di Benita Kleiberg, Dio come Numero, Logon 14 giugno 2023, leggiamo le seguenti affermazioni:
Per questo, nella mistica ebraica, il divino è descritto come l’inconoscibile Ain Sof, che letteralmente significa “senza fine”. Questa non-esistenza spirituale dell’Ain Sof è la fonte da cui è scaturita tutta la vita. Nella mistica ebraica, questa vita è rappresentata schematicamente dalle dieci Sephiroth dell’Albero della Vita, che formano un modello della creazione. In altre parole, possiamo intendere il divino Ain Sof come il numero 0, il nulla da cui tutto ha avuto origine.
…
Pertanto, la monade, l’unico piano della forma sferica, il numero 1, è il simbolo per eccellenza della Divinità che si esprime nel nostro mondo come prima emanazione.
Possiamo comprendere che l’insieme tra 0 e 1 rappresenterebbe il Dio insondabile e inconoscibile e la sua manifestazione occulta, ciò che diventerà quando si esprimerà come il numero 1, la prima emanazione.
La creazione divina, rappresentata dall’insieme dei numeri naturali, è infinita e numerabile, e comprende l’universo e i corpi celesti, il nostro pianeta e tutti gli esseri animati e inanimati esistenti, i continenti e gli oceani, le piante, gli animali e gli esseri umani.
Il Dio nascosto è Ain Sof, letteralmente “senza fine”, un infinito non numerabile, da cui tutto ha avuto origine.
Leggendo l’ottavo libro del Corpus Hermeticum, possiamo riflettere sul fatto che le cose che non sono state create e sono custodite nel silenzio sarebbero un infinito non numerabile. E le cose che sono state create e manifestate, un infinito numerabile.
Chi potrebbe lodarti abbastanza secondo il tuo valore? Dove dirigerò i miei occhi per lodarti? In alto, in basso, dentro o fuori?
…
E perché dovrei intonare lodi a Te? Per ciò che hai creato o per ciò che non hai creato? Per ciò che hai manifestato o per ciò che tieni nascosto? … Anche ciò che non esiste, Tu sei. Tu sei tutto ciò che è venuto all’esistenza e tutto ciò che non si è ancora manifestato.
Nei suoi lavori sulla teoria degli insiemi, Cantor giunse a conclusioni sorprendenti, che spaventarono parte della comunità matematica del XIX secolo e gli valsero le critiche dei suoi colleghi e dei suoi ex professori.
Ad esempio, nell’analizzare le proprietà degli insiemi infiniti (rispetto agli insiemi finiti), Cantor e il suo amico Richard Dedekind hanno constatato che in un insieme infinito il tutto può essere uguale a una delle sue parti [5]. Nella spiritualità, potremmo interpretare questa affermazione come l’espressione matematica dell’Onnipresenza divina, del punto al centro della sfera infinita – che è Dio – che è ovunque. Questo punto si trova anche al centro dell’essere umano, come manifestazione della Divinità, sotto forma di un atomo scintilla di Spirito; trovare questo atomo in sé equivale a trovare l’Inconoscibile e la sua grandiosità. In quell’istante, la parte – che siamo noi – si trova di fronte al Tutto, scopre la sua origine e il suo destino; il tempo si trasforma in eternità e lo spazio in infinito.
Studiando i numeri che definì “transfiniti”, Cantor giunse alla conclusione che il numero di punti su un segmento di retta lungo appena 1 millimetro è uguale al numero di punti presenti nell’intero volume dell’universo! Questo ci porta a riflettere sul fatto che il vero percorso interiore di liberazione spirituale, dalla realtà transitoria in cui viviamo fino all’ingresso nei campi infiniti della pura Verità Universale, può essere inferiore a 1 millimetro e, matematicamente, potremmo percorrerlo in un istante.
Sebbene ci sentiamo limitati nello spazio e nel tempo, la spiritualità ci dice, e la matematica suggerisce, che facciamo parte di un infinito numerabile, ma portiamo l’incommensurabile nel cuore.
Ma solo quando la nostra mente analitica cede spazio a una comprensione più profonda, che risplende nel profondo del nostro essere, la nostra coscienza può percepire che gli infiniti numerabili e innumerevoli si rispecchiano e si intrecciano, in una realtà di bellezza sbalorditiva e indicibile. Comprendiamo di appartenere a questa realtà e, con immensa gratitudine, possiamo far risuonare l’inno di lode di Ermete con le seguenti parole:
E con cosa potrei cantare le Tue lodi? Come se qualcosa mi appartenesse, come se possedessi qualcosa di mio o fossi qualcos’altro oltre a Te! Perché Tu sei tutto ciò che posso essere; sei tutto ciò che posso fare; tutto ciò che posso dire. Perché Tu sei tutto, e non c’è nulla oltre a Te!
