Wörter, die die Buchstaben „qua“ enthalten, wie z. B. Quadrat und Quartett, verweisen auf das lateinische Wort quadratus, das Quadrat bedeutet. Dieses Problem, die Quadratur, die „Quadratur“ eines Kreises, ist seit Jahrtausenden eine Herausforderung für die Mathematik.
Zum ersten Mal wurde sie vom Orakel von Delphi als Rätsel formuliert.
Dieses Orakel war der höchste Aspekt der Gottheit jener Zeit. Die Philosophen der Antike untersuchten die Kohärenz und die räumlichen Beziehungen unseres Universums. Dabei benutzten sie Zahlen, Formen und Formeln nicht nur als Quantitäten, wie wir es heute tun, sondern als lebendige Symbole, die Einblick in den Kosmos, das Leben und den menschlichen Zustand geben. Dies waren Mittel, mit denen sie versuchten, das Unbegreifliche zu verstehen und sich so dem Göttlichen zu nähern – mit Hilfe von Intuition und logischem Denken.
Viele freie Geistesgröße haben versucht, dieses Problem zu lösen.
Leonardo da Vinci war sein ganzes Leben lang von der Verwandlung der Formen besessen. Er kritzelte, zeichnete und fand allein schon 169 Formeln für die Quadratur des Kreises.
Doch keine einzige von ihnen löste das Problem. Es blieb ein ungelöstes, unmögliches Rätsel.
In seinem Buch „Die magischen Kräfte der Natur“ schreibt Karl von Eckhartshausen über die Quadratur des Kreises:
Es scheint der Natur der Dinge zu widerstreben, wenn man meint, Quadrieren bedeute: einen Kreis durch ein Quadrat darstellen? Das Rätsel hat mich angesprochen, hat mich nicht losgelassen und mich überrascht.
Ich höre Hermes in meinem Geist sagen:
Lass dich von dem Gedanken durchdringen, dass dir nichts unmöglich ist, halte dich für unsterblich und fähig, alles zu verstehen, die Natur von allem, was lebt.
Das Unmögliche ist einfach eine Möglichkeit, die du noch nicht verstehst.
Warum solltest du einen Kreis in ein Quadrat mit der gleichen Fläche verwandeln wollen? Das erscheint so unsinnig. Warum nach dem Stein der Weisen suchen? Alchemie betreiben, um unedles Metall in Gold zu verwandeln? Und doch hat es Wissenschaftler und Mystiker gleichermaßen fasziniert, wie sich Formen, Substanzen und Körper verwandeln können. Das Orakel von Delphi fordert mit seinem Rätsel zum abstrakten Denken auf, zum Blick in die Welt des Geistes. Dann steht das Quadrat für die materielle Kraft, für die Zeit – Zeitlichkeit, Vergänglichkeit und Form. Der Kreis für die unendliche Lebendigkeit des Werdens, der Ewigkeit.
Gott schuf die Ewigkeit, die Ewigkeit die Welt, die Welt trägt ihre Zeit, die Zeit ihre Generationen, eine wimmelnde Schar von Myriaden von Wesen, vom menschlichen bis zum himmlischen,
so erfahren wir im Corpus Hermeticum des Hermes Trismegistos. Die Kernkraft des Göttlichen steigt herab, verkörpert sich in der Form. So trägt alles die Essenz, den Kern Gottes in sich. Der Himmel, in der Erde. Vom unendlich Großen, bis zum unsichtbar Kleinen und niemals geht etwas verloren. Im gesamten Universum gilt das Gesetz der Energieerhaltung. Wo findet man dann die Gleichheit der Gegensätze? Von Zeit und Ewigkeit, Quadrat und Kreis, zwei Extremen? Das Orakel gab zwei Werkzeuge: Zirkel und Lineal.
Ich sehe vor mir, wie im Mittelalter Gott bei der Erschaffung der Welt mit dem Zirkel in der Hand dargestellt wurde. Wie William Blake, Newton mit Zirkel malt, wie in der Freimaurerei Zirkel und Zollstock wichtige Attribute sind. Mit dem Lineal findet man den Mittelpunkt im Quadrat, indem man diagonale Linien in den Kreis zieht. Mit dem Zirkel konstruiert man ein gleichseitiges Dreieck im Inneren des Kreises, indem man den Radius des Kreises gegen den Umfang setzt. Das Rätsel dreht sich nicht nur um Kreis und Quadrat, sondern findet seine Lösung mit Hilfe des Dreiecks und des gefundenen Mittelpunkts. Sie gleiten zusammen und bilden das Rosenkreuzsymbol aus Kreis, Dreieck, Quadrat und dem Punkt in der Mitte.
Man berechnet die Fläche oder den Umfang eines Kreises mit der irrationalen Zahl Pi. Rationale Zahlen sind natürliche, ganze Zahlen bzw. ganze Zahlen, wie z. B. 1, 2, 3…, mit denen wir zählen können. Sie können auch als Bruch von zwei ganzen Zahlen ausgedrückt werden. Ein Bruch wie ½ bedeutet eindeutig die Hälfte, ¼ ein Viertel. Eine irrationale Zahl zeichnet sich dadurch aus, dass sie nicht als Bruch von ganzen Zahlen ausgedrückt werden kann und dass die Anzahl der Nachkommastellen unendlich ist. Irrationale Zahlen sind „unbenennbar“ oder „unaussprechbar“, sie können nicht mit dieser unendlichen Reihe von Dezimalstellen ausgesprochen werden, sie können nur als die Aktion beschrieben werden, die sie bildet, wie „die Quadratwurzel aus zwei“. Es ist eine Zahl, die bis in die Ewigkeit reicht. Pi wird oft auf 3,14 gerundet. Die Entdeckung der irrationalen Zahlen stellte die Mathematiker vor philosophische Fragen über die Erde und das Universum. Zu welcher Realität gehören die irrationalen Zahlen eigentlich?
Heute weiß man, dass das Rätsel der „Quadratur des Kreises“ tatsächlich durch eine Annäherung mit rationalen Zahlen gelöst werden kann. Man spricht auch von einer transzendenten Zahl. Das Wort „transzendent“ berührt eine innere Erfahrung, es tritt in unsere Erfahrungswelt ein. Es trägt etwas von Bewegung in sich. Transzendenz bedeutet „überschreiten“ oder „aufsteigen“. Bei der Handlung, die in einer transzendenten Zahl enthalten ist, geht es darum, sich über die alltägliche Realität zu erheben, so dass wir eine höhere Wirklichkeit erfahren – etwas vom großen Geheimnis des Lebens. Überwältigend und faszinierend sind die Gesetze des Universums – der göttliche Plan, der sich in ihm verbirgt und darauf wartet, sich zu offenbaren! Die irrationale Zahl symbolisiert den Punkt in der Mitte von Kreis und Quadrat, den einen Punkt, von dem aus Transzendenz möglich ist, unwirklich für die Welt, weil er das Irdische übersteigt, aber für spirituell Suchende die höchste Wirklichkeit.
Dort strömt eine unirdische, unendliche Kraft in das Herz, von wo aus sie den Verstand zum Geist führt.
Seht nun – durch mich – die Welt, die sich euch zeigt,
wie Pymander (das heißt: der Geist) zu Hermes sagt,
und nimm tief in dich auf, wie schön sie ist: ein reiner und unvergänglicher Körper, innerlich stark und jung, und immer stärker werdend.
Sieh auch die sieben Grundwelten, die nach einer ewigen Ordnung geformt sind, die zusammen, jede nach ihrem eigenen Lauf, die Ewigkeit erfüllen. Sieh, wie alles das Eine in sich trägt. Sieh, wie alles voller Seele ist, alles ist voller Licht, ohne dass irgendwo Feuer ist. Denn die Liebe und die Verschmelzung von Gegensätzen und Unähnlichkeiten sind zu Licht geworden, strahlend durch die offenbarende Kraft Gottes, des Schöpfers alles Guten ….
Betrachte nun durch mich die Welt, die sich dir zeigt. Entdecke im reinen Geist das Feuer Gottes, das jedes Naturgesetz aufhebt. Das heilige dreieckige Feuer der Weisheit, der Liebe und der Tat, das sich in deinem Herzen entzündet. Wasser reinigt, Feuer verändert und vereint. Die Quadratur des Kreises bedeutet, die innere Verwandlung zuzulassen, von transforma, der Überwindung der Form, zu trans-figura, der Trans-Figuration. Durch das spirituelle Feuer wird alles zu einem leuchtenden Leben. Alles in allem bist du ein ganzes, vollständiges und freies menschliches Wesen. Tu, was unmöglich scheint.
