Wenn der Teil – wir selbst – auf das Ganze trifft, entdeckt er seinen Ursprung und sein Schicksal; Zeit wird zu Ewigkeit und Raum wird zu Unendlichkeit.
Ist es möglich, eine Parallele zwischen Mathematik und Spiritualität zu ziehen? Gibt es einen gemeinsamen Nenner, der einen solchen Vergleich zulässt?
Mathematik ist eine Wissenschaft, die auf einer rationalen Methode basiert; Spiritualität gründet auf Glauben und Intuition. Mathematik ist objektiv, Spiritualität hingegen subjektiv.
Die wissenschaftliche Methode erfordert Experimente, die eine präzise Datenerfassung ermöglichen und die Reproduzierbarkeit von Experimenten durch verschiedene Forscher gewährleisten [1]. In der Spiritualität sind Erfahrungen innerlich und es kann nicht garantiert werden, dass sie wiederholbar oder sogar mit anderen vergleichbar sind.
Die Sprache der exakten Wissenschaft ist klar, streng und präzise; in der Spiritualität kann die innere Erfahrung nicht vollständig in Worten ausgedrückt werden.
Wissenschaftliches Wissen ist kontingent; Wahrheit oder Falschheit können durch Experimente bestimmt werden. In der Spiritualität ist die einzige und universelle Wahrheit der Göttlichkeit innewohnend, und die Grenze zwischen wahr und falsch in der vergänglichen Realität, in der Menschen leben, ist ungenau.
Wissenschaft ist vorhersagbar: Sie legt Gesetze, Theorien und Modelle fest, die Vorhersagen ermöglichen. Spiritualität ist überraschend, beunruhigend und unvorhersehbar.
Kurz gesagt: Wissenschaftliches Wissen ist überprüfbar, und alles, was nicht bewiesen werden kann, ist nichts als eine Hypothese – was automatisch die Möglichkeit eines Vergleichs mit Spiritualität ausschließt.
Gödels erster Unvollständigkeitssatz sagt uns jedoch zusammengefasst, dass es in der Arithmetik absolute Wahrheiten gibt, die nicht bewiesen werden können [2]:
Jede effektiv generierte Theorie, die in der Lage ist, elementare Arithmetik auszudrücken, kann nicht gleichzeitig konsistent und vollständig sein. Insbesondere gibt es für jede konsistente und effektiv generierte formale Theorie, die bestimmte Wahrheiten der grundlegenden Arithmetik beweist, eine arithmetische Aussage, die wahr ist, aber innerhalb der Theorie nicht bewiesen werden kann.
Andererseits wird Hermes Trismegistos eine geometrische Erklärung des Begriffs der Göttlichkeit zugeschrieben [3]:
Gott ist eine unendliche Kugel, deren Mittelpunkt überall und deren Umfang nirgendwo ist.
Die Unendlichkeit ist ein Begriff, der sowohl die Mathematik als auch die Spiritualität interessiert, und wir schlagen angesichts ihrer unglaublichen Komplexität einige bescheidene Überlegungen dazu vor.
Das Konzept der Unendlichkeit interessierte Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, einen deutschen Mathematiker des 19. Jahrhunderts, der sich darum bemühte, dessen Verständnis zu erleichtern. Cantor behauptete, dass es nicht nur eine „Unendlichkeit“ gibt, sondern mehrere „Unendlichkeiten“, darunter die absolute Unendlichkeit, die als Gott verstanden wird (diese Theorie wurde von der Kirche abgelehnt, die sie als Herausforderung für die einzigartige Unendlichkeit Gottes betrachtete):
Unendlichkeit tritt immer in drei Kontexten auf: erstens, wenn sie sich in ihrer vollständigsten Form präsentiert, in einer völlig unabhängigen übernatürlichen Entität, in Deo, die ich als absolute Unendlichkeit oder einfach als das Absolute bezeichne; zweitens, wenn sie im Endlichen, in der geschaffenen Welt auftritt; drittens, wenn der Verstand sie abstrakt als mathematische Größe, Zahl oder Art der Ordnung versteht.[4]
Cantor wurde durch die Entwicklung der Mengenlehre berühmt [5]. Eine Menge ist eine genau definierte Sammlung von Objekten, sogenannten Elementen, die ein gemeinsames Merkmal aufweisen. So bilden die Buchstaben des Alphabets eine Menge, aber auch die Sammlung von Tassen in Ihrer Küche oder Socken in Ihrer Schublade – alle sind Mengen mit klar definierten Merkmalen.
Unter seinen verschiedenen Werken möchten wir den Vergleich erwähnen, den der berühmte Mathematiker zwischen zwei Mengen anstellte: der Menge der natürlichen ganzen Zahlen und der Menge der reellen Zahlen.
Natürliche ganze Zahlen sind 1, 2, 3, 4 usw., was bedeutet, dass ihre Menge eine unbegrenzte Anzahl von Zeichen enthält.
Reelle Zahlen umfassen rationale und irrationale Zahlen, darunter positive und negative Zahlen, ganze Zahlen, Brüche, Dezimalzahlen sowie sich wiederholende und nicht wiederholende Dezimalzahlen [5]. Um die Unendlichkeit dieser Menge zu untersuchen, verwendete Cantor die Zahlen zwischen 0 und 1 – alle beginnend mit null Komma etwas –, jedoch mit einer besonderen Eigenschaft: Sie alle haben eine unendliche Anzahl von Ziffern nach dem Komma. Wenn man beispielsweise 1 durch 3 teilt, erhält man eine periodische Dezimalzahl mit unendlichen Ziffern: 0,3333… Die Division von 1 durch 2 ergibt jedoch 0,5, eine endliche Anzahl von Ziffern nach dem Komma; in diesem Fall wird, um Cantors Studie zu berücksichtigen, eine unendliche Anzahl von Nullen nach der letzten Ziffer hinzugefügt, was zu folgendem Ergebnis führt: 0,5000….
Diese beiden Mengen sind zweifellos unendlich, aber sind sie gleich groß?
Cantor schlug ein einfaches Kriterium zum Vergleich von Mengen vor: Sie sind gleichwertig, wenn sie die gleiche Anzahl von Elementen haben. Er entwickelte auch das sogenannte „Diagonalargument”, das in verschiedenen Quellen näher untersucht werden kann [5, 6].
So zeigte er, dass es in der Menge der reellen Zahlen mehr Zahlen gibt als in der Menge der natürlichen ganzen Zahlen, nämlich eine unzählbare Unendlichkeit bzw. eine zählbare Unendlichkeit.
Ist es nicht interessant zu wissen, dass es zwischen 0 und 1 mehr Zahlen gibt (unzählbare Unendlichkeit) als die Summe aller ganzen Zahlen (zählbare Unendlichkeit)?
Was bedeuten diese Zahlen in esoterischer Sprache?
In Benita Kleibergs Artikel [7] über die Zahl Gottes lesen wir folgende Aussagen:
„Daher wird in der jüdischen Mystik das Göttliche als das unergründliche Ain Sof beschrieben, was wörtlich „ohne Ende” bedeutet. Diese spirituelle Nicht-Existenz von Ain Sof ist die Quelle, aus der alles Leben hervorgegangen ist. In der jüdischen Mystik wird dieses Leben schematisch durch die zehn Sephiroth des Lebensbaums dargestellt, die den Plan der Schöpfung bilden. Mit anderen Worten, wir können das Göttliche Ain Sof als die Zahl 0 verstehen, ein Nichts, aus dem alles entstanden ist.”
…
Daher ist die Monade, der einzigartige Plan der sphärischen Form, die Zahl 1, das Quintessenzsymbol der Göttlichkeit, das sich in unserer Welt als erste Emanation ausdrückt.
Wir können verstehen, dass die Menge zwischen 0 und 1 den unergründlichen und unerkennbaren Gott und seine verborgene Manifestation repräsentiert, die zur Zahl 1, der ersten Emanation, wird.
Die göttliche Schöpfung, repräsentiert durch die Menge der natürlichen Zahlen, ist unendlich und zählbar und umfasst das Universum und die Himmelskörper, unseren Planeten und alle lebenden und nicht lebenden Wesen, Kontinente und Ozeane, Pflanzen, Tiere und Menschen.
Der verborgene Gott ist Ain Sof, wörtlich „ohne Ende“, eine unzählbare Unendlichkeit, aus der alles entstanden ist.
Wenn wir das achte Buch des Corpus Hermeticum [8] lesen, können wir darüber nachdenken, dass die Dinge, die nicht geschaffen wurden und in Stille gehalten werden, eine unzählbare Unendlichkeit wären. Und die Dinge, die geschaffen und manifestiert wurden, sind eine zählbare Unendlichkeit.
„Wer könnte Dich genug preisen, entsprechend Deinem Wert? Wohin soll ich meine Augen richten, um Dich zu preisen? Nach oben, nach unten, nach innen oder nach außen?
…
„Und warum sollte ich Dein Lob singen? Für das, was Du geschaffen hast, oder für das, was Du nicht geschaffen hast? Für das, was Du manifestiert hast, oder für das, was Du verborgen hältst? … Selbst das, was nicht existiert, bist Du. Du bist alles, was entstanden ist, und alles, was noch nicht manifestiert wurde.”
In seiner Arbeit zur Mengenlehre kam Cantor zu überraschenden Schlussfolgerungen, die einen Teil der mathematischen Gemeinschaft des 19. Jahrhunderts erschreckten und ihm Kritik von Kollegen und ehemaligen Professoren einbrachten.
Als Cantor und sein Freund Richard Dedekind beispielsweise die Eigenschaften unendlicher Mengen (im Vergleich zu endlichen Mengen) überprüften, stellten sie fest: In einer unendlichen Menge kann das Ganze gleich einem ihrer Teile sein [5]. In der Spiritualität könnten wir diese Aussage als mathematischen Ausdruck der göttlichen Allgegenwart verstehen, des Punktes im Zentrum der unendlichen Sphäre – der Gott ist –, der überall ist. Dieser Punkt befindet sich auch im Zentrum des Menschen, als Manifestation der Göttlichkeit, in Form eines Atoms des Geistesfunken; dieses Atom in sich selbst zu finden, ist dasselbe wie das Unerkennbare und seine Größe zu sehen. In diesem Moment begegnet der Teil, der wir sind, dem Ganzen, entdeckt seinen Ursprung und sein Schicksal; Zeit wird zur Ewigkeit und Raum wird zur Unendlichkeit.
Cantor untersuchte die von ihm als transfinit bezeichneten Zahlen und kam zu dem Schluss, dass die Anzahl der Punkte in einem nur 1 Millimeter langen Liniensegment der Anzahl der Punkte im gesamten Volumen des Universums entspricht! Dies führt uns zu der Überlegung, dass der wahre innere Weg der spirituellen Befreiung – der uns von der vergänglichen Realität, in der wir leben, zu den unendlichen Feldern der reinen universellen Wahrheit führt – weniger als einen Millimeter lang sein könnte und dass wir ihn mathematisch gesehen in einem Augenblick zurücklegen könnten.
Obwohl wir uns in Raum und Zeit begrenzt fühlen, sagt uns die Spiritualität – und die Mathematik legt nahe –, dass wir Teil einer abzählbaren Unendlichkeit sind. Dennoch tragen wir das Unermessliche in unseren Herzen.
Aber nur wenn unser analytischer Verstand beiseite tritt und einem tieferen Verständnis Platz macht – einem Verständnis, das im innersten Kern unseres Wesens leuchtet –, kann unser Bewusstsein erkennen, dass das Endliche und das Unendliche, das Zählbare und das Unzählbare sich in einer Realität von atemberaubender und unbeschreiblicher Schönheit spiegeln und miteinander verweben. Erst dann verstehen wir, dass wir zu dieser Realität gehören, und lassen mit tiefer Dankbarkeit unsere Herzen Hermes‘ Lobeshymne mit den folgenden Worten widerhallen
„Und wie könnte ich Dein Lob singen? Als ob mir etwas gehören würde, als ob ich etwas Eigenes besäße oder etwas anderes wäre als Du! Denn Du bist alles, was ich sein kann; Du bist alles, was ich tun kann; alles, was ich sagen kann. Denn Du bist alles, und es gibt nichts außer Dir!“
[1] LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina de Andrade. Metodologia científica. 2. Aufl. São Paulo: Atlas, 1985.
[2] Mathematik. Verfügbar unter: logic – Erklärung des Beweises von Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz – Mathematics Stack Exchange Zugriff am: 2. August 2025.
[3] REEGEN, Jan G. Ter. LIBER VIGINTI QUATTUOR PHILOSOPHORUM – O LIVRO DOS VINTE E QUATRO FILÓSOFOS. Veritas (Porto Alegre), [S.L.], v. 47, n. 3, S. 441-452, 30. Dez. 2002. EDIPUCRS. LIBER VIGINTI QUATTUOR PHILOSOPHORUM – O LIVRO DOS VINTE E QUATRO FILÓSOFOS | Veritas (Porto Alegre)
[4] Absolute Unendlichkeit. Verfügbar unter: Absolute Unendlichkeit – Wikipedia Zugriff am: 2. August 2025.
[5] George Cantor und transfinite Zahlen. Verfügbar unter: Transfinite Zahl – Wikipedia Zugriff am: 2. August 2025.
[6] BOUYER, Florian. O conceito de infinito e seu uso na matemática. 2022. UNESP para Jovens. Verfügbar unter: Unesp Para Jovens | O conceito de infinito e seu uso na matemática. Zugriff am: 2. August 2025.
[7] KLEIBERG, Benita. Gott als Zahl. LOGON, 28. Februar 2024. Kategorie Wissenschaft. Verfügbar unter: Gott als Zahl – LOGON Zugriff am: 2. August 2025.
[8] VAN RIJCKENBORGH, Jan. Die ägyptische Arch-Gnosis und ihr Ruf in der ewigen Gegenwart – Teil 2. Rozenkruis pers, Haarlem 2020
